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几何画板解析2017年辽宁营口中考倒一（函数相关）
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（2017•辽宁营口）如图，抛物线y=ax2+bx﹣2的对称轴是直线x=1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣2，0），点P为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．
（1）求抛物线解析式；
（2）若点P在第一象限内，当OD=4PE时，求四边形POBE的面积；
（3）在（2）的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
【反思】
1.本题的第（3）小题是无顺序要求的四个点求特殊平行四边形的题型，这种题目一般有多解，为了不漏解，我们经常从两个定点为突破口，分两大类：①这两个定点所连线段为对角线。②这两个定点所连线段为边。进行分类讨论，然后利用所求的特殊平行四边形特有的性质去求另外两个。常用的方法用有：列方程，全等，轴对称，平移，中点坐标公式（本小题可以用）等。
2.找两动点的位置经常可以利用画圆来找一个动点位置，再利用特殊平行四边形的性质找另一个动点的位置。画图时与本小题无关到的点和线不画出来，尽量让图形简洁明了，这样也不会干扰我们解题的思绪。
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